144 – Ένα τετράγωνο που κρύβει πολλά άλλα τετράγωνα

Τα μαθηματικά αγαπούν να κρύβουν μικρά θαύματα στους πιο ταπεινούς αριθμούς. Πάρτε για παράδειγμα τον αριθμό 144 (o αριθμός των αγγέλων) . Είναι γνωστός ως το τετράγωνο του 12, αλλά αυτό είναι μόνο η αρχή. 

Μια πιο προσεκτική ματιά αποκαλύπτει ένα εντυπωσιακό μοτίβο που περιλαμβάνει τετράγωνα, ακολουθίες και συμμετρίες.

🔹 1. 144 = 12²

Το γνωστό: ο 144 είναι το τετράγωνο του 12.

Αλλά τι γίνεται με τα ψηφία του;

🔹 2. Τα ψηφία του είναι όλα τέλεια τετράγωνα!

Ο αριθμός 144 έχει τα ψηφία:

1 → 1²

4 → 2²

4 → 2²

✅ Κάθε ψηφίο είναι από μόνο του τέλειο τετράγωνο!

🔹 3. Το άθροισμα των ψηφίων του είναι επίσης… τετράγωνο!

1 + 4 + 4 = 9 → 3²

🔹 4. Αν αναστρέψουμε τα ψηφία του:

144 → 441

και… √441 = 21 → άρα και η αναστροφή του είναι τέλειο τετράγωνο!

🔹 5. Ο 144 είναι ο 12ος αριθμός Fibonacci!

Η γνωστή ακολουθία Fibonacci ξεκινά:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...

Ο δωδέκατος αριθμός Fibonacci είναι το τετράγωνο του 12!

❓ Ερώτηση: Υπάρχει άλλος τριψήφιος αριθμός που: όλα τα ψηφία του να είναι τέλεια τετράγωνα και το άθροισμα των ψηφίων του να είναι επίσης τέλειο τετράγωνο;