🔺 Αν και μόνο αν: Το Κέντρο Βάρους του ABC Είναι και Κέντρο Βάρους του LMN

Έστω ένα τρίγωνο ABC και ένα εσωτερικό σημείο P. Οι ευθείες AP,BP,CP τέμνουν τις πλευρές BC,CA,AB αντίστοιχα στα σημεία L,M,N.

Θέλουμε να αποδείξουμε:

Το σημείο P είναι το κέντρο βάρους του τριγώνου ABC, αν και μόνο αν, είναι το κέντρο βάρους του τριγώνου LMN.