Τριτοβάθμια εξίσωση με έκπληξη

Έστω ότι οι πραγματικές ρίζες της εξίσωσης $x^3 - 3x - 1 = 0$ είναι $x_1 < x_2 < x_3$. Να αποδείξετε ότι:$$x_3^2 - x_2^2 = x_3 - x_1.$$