Η Σοκολάτα με τα Καρύδια

Η Έλλη διαθέτει μία σοκολάτα με τέσσερις σειρές των έξι τετραγώνων. Επιθυμεί να τη χωρίσει σε μεμονωμένα τετραγωνάκια, πραγματοποιώντας καθαρές, ευθεία σπασίματα, όπου κάθε σπάσιμο χωρίζει ένα κομμάτι σε δύο μέρη. Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός σπασιμάτων που χρειάζεται να κάνει;

Ο σύζυγός της, ο Θεοδόσης, έχει μία μεγαλύτερη σοκολάτα, με οκτώ σειρές των έξι τετραγώνων. Το πάνω αριστερό και το πάνω δεξί τετράγωνο περιέχουν από ένα αμύγδαλο. Ούτε ο Θεοδόσης ούτε η Έλλη αγαπούν τα αμύγδαλα και καθένας τους θέλει να αποφύγει να φάει κάποιο.

Ξεκινώντας ο Θεοδόσης, παίρνουν σειρά να σπάνε τη σοκολάτα σε δύο κομμάτια, κατά μήκος μίας γραμμής ανάμεσα σε δύο σειρές ή δύο στήλες, τρώγοντας κάθε φορά το ένα από τα δύο κομμάτια που δημιουργούνται. 

Ποιος μπορεί να εγγυηθεί ότι δεν θα φάει ποτέ κομμάτι με αμύγδαλο; Και ισχύει αυτό για οποιοδήποτε μέγεθος σοκολάτας;