Επίπεδες Καμπύλες που Σχετίζονται με Κύκλο

 

Στην εικόνα έχουμε μια επιμήκη υποκυκλοειδή καμπύλη.

Συγκεκριμένα:

• Είναι μια επίπεδη καμπύλη που σχετίζεται με έναν κύκλο.

• Το σημείο P βρίσκεται εκτός του κύκλου O (με $h>r$).

• Ο τροχός O κυλά κατά μήκος του εσωτερικού του σταθερού τροχού.

• Περιγράφεται από τις παραμετρικές εξισώσεις: 

$$x = (R - r)\cos(t) + h\cos\left(\frac{R - r}{r}t\right)$$

$$x = (R - r)\sin(t) - h\sin\left(\frac{R - r}{r}t\right)$$