💡 Ένα Μαθηματικό Τρικ που... Γνωρίζει τον Αριθμό σου!

Ένα απλό αλλά μαγικό κόλπο με αριθμούς που πάντα καταλήγει στον αρχικό σου τριψήφιο αριθμό — με μαθηματική ακρίβεια!

---

🔢 Πρώτο Κόλπο: Ο «Έξαψήφιος Καθρέφτης»

1️⃣ Σκέψου έναν τριψήφιο αριθμό, π.χ. 371

2️⃣ Γράψ’ τον δύο φορές στη σειρά, για να φτιάξεις έναν έξαψήφιο αριθμό:
    371 → 371371

3️⃣ Τώρα, διαιρέσέ τον διαδοχικά με:

• 7
• 11
• 13

📌 Το αποτέλεσμα θα είναι... ο αρχικός τριψήφιος αριθμός!

---

🧮 Παράδειγμα:

$\dfrac{371371}{7} = 53053 \Rightarrow \dfrac{53053}{11} = 4823 \Rightarrow \dfrac{4823}{13} = 371$

---

🔁 Δεύτερο Κόλπο: Ο Αριθμός... Διπλασιάζεται!

1️⃣ Σκέψου έναν τριψήφιο αριθμό, π.χ. 456
2️⃣ Πολλαπλασίασέ τον διαδοχικά με:

• 7
• 11
• 13

📌 Το αποτέλεσμα θα είναι ένας αριθμός με τον αρχικό αριθμό διπλό: π.χ. 456456

---

🧮 Παράδειγμα:

$456 \times 7 = 3192 \Rightarrow 3192 \times 11 = 35112 \Rightarrow 35112 \times 13 = 456456$​

---

🔍 Γιατί λειτουργεί;

Ο αριθμός:

$$1001=7\times 11\times 13$$

Άρα:

• Αν πάρεις έναν τριψήφιο αριθμό x και τον πολλαπλασιάσεις με 1001:

  $$x\times 1001=1000x+x=\boxed{{\displaystyle xxxxx\mathrm{x}}}$$

• Αν πάρεις έναν αριθμό xxxxxx που αποτελείται από τον ίδιο τριψήφιο δύο φορές, και τον διαιρέσεις με 1001 (δηλαδή με 7, 11, και 13), παίρνεις πίσω τον αρχικό!