Ρόμβος μέσα σε Ορθογώνιο

Δίνεται ορθογώνιο ABCD με AB>BC. Το σημείο P βρίσκεται στην AB και το Q στην CD. Να αποδειχθεί ότι υπάρχει ακριβώς μία θέση των P και Q, ώστε το τετράπλευρο APCQ να είναι ρόμβος. 

Επίσης, να αποδειχθεί ότι επιλέγοντας κατάλληλο ορθογώνιο, ο λόγος του εμβαδού του ρόμβου προς το εμβαδόν του ορθογωνίου μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή αυστηρά μεταξύ  $\dfrac{1}{2}$  και 1.