🌾 Το Παράδοξο του Καλαμποκιού του Αλκουίνου

Ένα μαθηματικό παζλ από τον 8ο αιώνα.

Ο Αλκουίνος της Υόρκης (735–804), σπουδαίος λόγιος και μαθηματικός της Καρολίγγειας Αναγέννησης, συνέθεσε μία συλλογή προβλημάτων με λογικά και αριθμητικά στοιχεία, γνωστή ως Propositiones ad Acuendos Juvenes («Προτάσεις για την οξύνση των νέων»).

Ανάμεσα στα προβλήματα, ξεχωρίζει μια σειρά από ασκήσεις που αφορούν τη δίκαιη κατανομή σιτηρών σε υπηρέτες διαφορετικών κατηγοριών: άνδρες, γυναίκες και παιδιά. Η ιδιαιτερότητα; Όλοι οι υπηρέτες είναι ισάριθμοι με τα μόδια των σιτηρών προς διανομή — όμως ο κάθε τύπος υπηρέτη λαμβάνει διαφορετική ποσότητα!

📜 Η Κεντρική Ιδέα του Προβλήματος

Ο αρχηγός ενός νοικοκυριού θέλει να μοιράσει μόδια σιτηρών σε υπηρέτες, ως εξής:

• Κάθε άνδρας λαμβάνει 3 μόδια

• Κάθε γυναίκα 2 μόδια

• Κάθε παιδί ½ μόδιο

Στόχος: να βρει κανείς πόσοι άνδρες, γυναίκες και παιδιά υπάρχουν, ώστε το πλήθος των υπηρετών να ισούται με το πλήθος των μοιραζόμενων μοδίων.

---

🔢 Τα Τρία Προβλήματα του Αλκουίνου

(α) Πρώτο Σενάριο:
📦 20 υπηρέτες
🌾 20 μόδια
👉 Πόσοι είναι άνδρες, γυναίκες και παιδιά;

(β) Δεύτερο Σενάριο:
📦 30 υπηρέτες
🌾 30 μόδια
👉 Ποια η σωστή κατανομή;

(γ) Τρίτο Σενάριο:
📦 100 υπηρέτες
🌾 100 μόδια
👉 Πώς γίνεται η κατανομή;