Υπόλοιπο Σύνθετης Διαίρεσης

Για τους φυσικούς αριθμούς P, D, D′ ισχύουν τα εξής:

• Όταν το P διαιρείται με D, το πηλίκο είναι Q και το υπόλοιπο είναι R.
• Στη συνέχεια, όταν το Q διαιρείται με D′, το πηλίκο είναι Q′ και το υπόλοιπο είναι R′.

Να βρείτε το υπόλοιπο όταν το P διαιρείται με $D⋅D'$, εκφρασμένο σε συνάρτηση των R και R′.

$\textbf{(A)}\ R+R'D\qquad \textbf{(B)}\ R'+RD\qquad \textbf{(C)}\ RR'\qquad \textbf{(D)}\ R\qquad \textbf{(E)}\ R'$