Τρεις Πλευρές, Ένας Κύκλος, Μια Ανισότητα

Έστω τρίγωνο ABC με πλευρές a,b,c και R η ακτίνα του περιγεγραμμένου του κύκλου. Να αποδειχθεί ότι $$\displaystyle \frac{1}{-a^2+ b^2+c^2}+\frac{1}{a^2-b^2+c^2}+\frac{1}{a^2+b^2-c^2}\ge \frac{1}{R^2}$$