🐓 Οι Κότες του Φιμπονάτσι και η Μαγεία των Αναλογιών

Ένα μαθηματικό ταξίδι από τον 13ο αιώνα μέχρι σήμερα

Υπάρχει ένας πασίγνωστος μαθηματικός γρίφος που έχει προβληματίσει πολλές γενιές:

Αν μιάμιση κότα γεννά μιάμιση αυγό σε μιάμιση μέρα, πόσα αυγά θα γεννήσουν τρεις κότες σε τρεις μέρες;

Μπορεί να ακούγεται μοντέρνο, αλλά η ρίζα αυτού του προβλήματος πάει πίσω σχεδόν 800 χρόνια, στον μεγάλο Ιταλό μαθηματικό Φιμπονάτσι και στο θρυλικό έργο του Liber Abaci (1202). Εκεί παρουσιάζει όχι αυτό το ακριβές πρόβλημα, αλλά ισοδύναμα προβλήματα που βασίζονται στην ίδια λογική των αναλογιών, των ποσοτήτων, και της άμεσης μεταβολής.

➤ Παραδείγματα από το Liber Abaci

Ο Φιμπονάτσι έθεσε προβλήματα όπως τα εξής:

1. Πέντε άλογα τρώνε 6 σέσταρα κριθάρι σε 9 ημέρες. Πόσες ημέρες θα χρειαστούν δέκα άλογα για να καταναλώσουν 16 σέσταρα;

2. 30 άντρες φύτεψαν 1000 δέντρα σε 9 ημέρες. Πόσες ημέρες θα χρειαστούν 36 άντρες για να φυτέψουν 4400 δέντρα;

3. Πέντε άντρες καταναλώνουν 4 μόδια καλαμπόκι σε 30 ημέρες. Πόσα μόδια θα χρειαστούν επτά άντρες για τις ίδιες 30 ημέρες;

Αν και φαίνονται απλά σήμερα, αυτά τα προβλήματα είναι εξαιρετικά χρήσιμα για την κατανόηση εννοιών όπως:

• Ανάλογες ποσότητες

• Άμεση και αντίστροφη αναλογία

• Λογική μοντελοποίηση προβλημάτων με ποσοστά

📌 Τα προβλήματα αυτά χρησιμοποιούνταν ήδη από την Αραβική μαθηματική παράδοση πριν τον Φιμπονάτσι, δείχνοντας τη διαχρονική τους αξία στη διδασκαλία μαθηματικών εννοιών.