📐 Γεωμετρικές Τομές σε Τετράγωνο – Υπολογισμός Εμβαδού Τετραπλεύρου

Έστω ότι $ABCD$ είναι ένα τετράγωνο πλευράς 2 μονάδων. Το σημείο $E$ είναι το μέσο του ευθύγραμμου τμήματος $\overline{AB}$, και το σημείο $F$ είναι το μέσο του $\overline{BC}$.

Οι ευθείες AF και DE τέμνονται στο σημείο I, ενώ οι ευθείες BD και AF τέμνονται στο σημείο H.

🔹 Να υπολογίσετε το εμβαδόν του τετραπλεύρου $BEIH$.

$\textbf{(A) } \dfrac{1}{3}\qquad \textbf{(B) } \dfrac{2}{5}\qquad \textbf{(C) } \dfrac{7}{15}\qquad \textbf{(D) } \dfrac{8}{15}\qquad \textbf{(E) } \dfrac{3}{5}$