Η Μάρθα ξεκινά με τον αριθμό 7 στην οθόνη της αριθμομηχανής της, η οποία διαθέτει τρία κουμπιά, το καθένα εκ των οποίων πολλαπλασιάζει τον τρέχοντα αριθμό με έναν από τα εξής κλάσματα: $\dfrac{1}{2}$, $\dfrac{2}{3}$ και $\dfrac{5}{6}$.
Η Μάρθα πατά τυχαία ένα από τα τρία κουμπιά τέσσερις φορές, επιλέγοντας κάθε φορά ανεξάρτητα και με ίσες πιθανότητες.
Αφού ολοκληρωθούν οι 4 τυχαίες πιέσεις κουμπιών, υψώνει τον τελικό αριθμό στην τρίτη δύναμη.
🔢 Ζητείται να υπολογίσετε την αναμενόμενη τιμή του τελικού αριθμού.
Αν η αναμενόμενη τιμή γράφεται στη μορφή $\dfrac{m}{n}$, όπου m και n είναι θετικοί και σχετικά πρώτοι ακέραιοι, να βρείτε το άθροισμα m+n.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου