Ποιος Έλυσε Πρώτος την Εξίσωση Δευτέρου Βαθμού;

Ο τύπος παρακάτω είναι ο γωνστός σε όλους μας που μας δίνει τις λύσεις της εξίσωσης δευτέρου βαθμού:$$ax^2 + bx + c = 0$$

Οι ρίζες αυτής της εξίσωσης δίνονται από τον τύπο:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

---

🧠 Ποιος τον ανακάλυψε πρώτος;

Ο Sridhar Acharya ήταν ένας Ινδός μαθηματικός του 8ου ή 9ου αιώνα μ.Χ., που θεωρείται από τους πρώτους που κατέγραψαν αυτήν τη φόρμουλα με τρόπο παρόμοιο με τη σημερινή μορφή. Το έργο του εμφανίζεται στα σανσκριτικά μαθηματικά κείμενα όπως το Bijaganita.

✨ Παρατήρηση:

Ο τύπος αυτός είναι ευρέως γνωστός στη Δύση, ως «τύπος του Βιετά» ή «τύπος του Καρτέσιου», αλλά στην Ινδία αποδίδεται στον Sridhar Acharya, και αυτό δείχνει πόσο βαθιά ήταν η μαθηματική σκέψη σε διαφορετικούς πολιτισμούς, πολύ πριν την ευρωπαϊκή Αναγέννηση.

---

📌 Περιπτώσεις:

• $a, b, c$ είναι οι συντελεστές της εξίσωσης $ax^2 + bx + c = 0$
  

• Η διακρίνουσα $D = b^2 - 4ac$ καθορίζει το ίδος των ριζών:

  • Αν $D > 0$: δύο πραγματικές και άνισες ρίζες

  • Αν $D = 0$: μία πραγματική και διπλή ρίζα

  • Αν $D < 0$: δύο μιγαδικές ρίζες

---

🔍 Παράδειγμα:

Να λυθεί η εξίσωση:

$$2x^2 - 4x - 6 = 0$$

Εδώ, $a = 2$, $b = -4$, $c = -6, οπότε$

$$x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-6)}}{2 \cdot 2} = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 48}}{4} = \frac{4 \pm \sqrt{64}}{4}$$$$x=\frac{4\pm 8}{4}\Rightarrow x=3\text{ ή }x=-1$$