♟️ Μπορεί να Μαυρίσει Όλη η Σκακιέρα; Γρίφος με Αναστροφή Χρωμάτων

Έχουμε μια σκακιέρα 4 × 4. Σε κάθε βήμα, μπορούμε να επιλέξουμε οποιοδήποτε τετράγωνο υποπίνακα 2 × 2 και να αντιστρέψουμε το χρώμα όλων των τετραγώνων του:

🔁 Τα άσπρα γίνονται μαύρα και τα μαύρα γίνονται άσπρα.

Ερωτήσεις:

α) Είναι δυνατόν, με κάποια ακολουθία κινήσεων, να γίνει ολόκληρη η σανίδα μαύρη;

β) Τι συμβαίνει αν η σανίδα είναι 5 × 5 και ξεκινάμε ξανά με μοτίβο σκακιέρας; Μπορούμε να τη μετατρέψουμε ολόκληρη σε μαύρη;