🔺 Το Τρίγωνο που Γεννά Τρίγωνα

Ξεκινάμε με ένα μικρό ισόπλευρο τρίγωνο.

Τώρα, ας το περιβάλουμε με πανομοιότυπα μικρά ισόπλευρα τρίγωνα — τοποθετημένα με τέτοιο τρόπο ώστε να σχηματίζεται ένα μεγαλύτερο ισόπλευρο τρίγωνο.

Στη συνέχεια, επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία: περιβάλλουμε το νέο μεγαλύτερο τρίγωνο με ακόμα μια στρώση από μικρά ισόπλευρα τρίγωνα, δημιουργώντας ένα ακόμα μεγαλύτερο ισόπλευρο τρίγωνο.

Και συνεχίζουμε έτσι, στρώση με στρώση…

📐 Τι μοτίβο εμφανίζεται στον αριθμό των μικρών τριγώνων σε κάθε βήμα;

📈 Μπορείς να βρεις τον συνολικό αριθμό των μικρών τριγώνων που αποτελούν το σχήμα μετά από n στρώσεις;