Όταν το PIN Αφήνει Ίχνη: Πιθανότητες και Ασφάλεια

Για λόγους ασφαλείας, όταν συνδεόμαστε σε μια τραπεζική εφαρμογή μέσω smartphone, ο χρήστης καλείται να εισάγει έναν τετραψήφιο κωδικό PIN. 

Όμως, το πληκτρολόγιο που εμφανίζεται στην οθόνη δεν έχει σταθερή διάταξη: κάθε φορά που εμφανίζεται, τα ψηφία 0 έως 9 τοποθετούνται τυχαία στις 10 διαθέσιμες θέσεις, με όλες τις δυνατές κατανομές να είναι εξίσου πιθανές.

Έστω τώρα ότι ο PIN του χρήστη αποτελείται από τέσσερα διαφορετικά ψηφία. Ο χρήστης συνδέεται δύο φορές, εισάγοντας τον ίδιο PIN και ακουμπώντας τις θέσεις που αντιστοιχούν στα ψηφία του.

Ποια είναι η πιθανότητα ότι οι θέσεις που θα αγγίξει στις δύο συνδέσεις είναι ακριβώς οι ίδιες, δηλαδή ότι θα αφήσει δακτυλικά αποτυπώματα στις ίδιες τέσσερις θέσεις και με την ίδια σειρά;