Ο αγώνας δρόμου Αϊνστάιν–Χίλμπερτ: Ποιος διατύπωσε πρώτος τις εξισώσεις της Γενικής Σχετικότητας;

📅 Νοέμβριος 1915. Δύο επιστήμονες, μία θεωρία, μία ιστορική σύγκρουση.

Ο Άλμπερτ Αϊνστάιν προσπαθούσε για σχεδόν δέκα χρόνια να γενικεύσει την Ειδική Σχετικότητα του 1905, ώστε να περιγράψει τη βαρύτητα ως καμπυλότητα του χωροχρόνου. Χρειαζόταν όμως κατάλληλα μαθηματικά εργαλεία — και τα βρήκε στη διαφορική γεωμετρία και τις γεωδαιτικές εξισώσεις του Riemann.

Ο Ντέιβιντ Χίλμπερτ, από την άλλη, ήταν κορυφαίος μαθηματικός και θεμελιωτής της αξιωματικής μεθόδου. Το 1915, πληροφορείται τις ιδέες του Αϊνστάιν και επιχειρεί να διατυπώσει τη θεωρία της σχετικότητας από πρώτες αρχές, μέσω του λαγκρανζιανού της δράσης.

---

📌 Χρονολόγιο

• 16 Νοεμβρίου 1915: Ο Αϊνστάιν γράφει στον Χίλμπερτ και του εκφράζει ανησυχίες για το αν οι εξισώσεις του ικανοποιούν τη γενική συμμετρία (γενική σχετικότητα).

• 20 Νοεμβρίου 1915: Ο Χίλμπερτ παρουσιάζει στην Ακαδημία του Γκέτινγκεν την εργασία του “Die Grundlagen der Physik”, όπου περιλαμβάνονται εξισώσεις πεδίου όμοιες (αλλά όχι πανομοιότυπες) με αυτές του Αϊνστάιν.

• 25 Νοεμβρίου 1915: Ο Αϊνστάιν παρουσιάζει στην Πρωσική Ακαδημία το τελικό του άρθρο με τις ορθές, πλήρως γενικευμένες εξισώσεις πεδίου της Γενικής Σχετικότητας. Είναι η πιο σημαντική μέρα της καριέρας του.

• Δεκέμβριος 1915 – Μάρτιος 1916: Ο Χίλμπερτ τροποποιεί το άρθρο του πριν τη δημοσίευση και ενσωματώνει τελικά τα αποτελέσματα του Αϊνστάιν.

---

⚖️ Συγκριτική ανάλυση

Στοιχείο	Αϊνστάιν	Χίλμπερτ
Κατανόηση φυσικής έννοιας	✅ Πλήρης	➖ Εστίαση στα μαθηματικά
Τελική διατύπωση εξισώσεων	✅ 25/11/1915	➖ Μη πλήρως σωστές στις 20/11
Ερμηνεία καμπύλωσης χωροχρόνου	✅ Ναι	➖ Όχι καθαρά φυσική
Χρήση θεωρίας δράσης	❌ Όχι πλήρως	✅ Πλήρης
Πρώτος που δημοσίευσε τις σωστές εξισώσεις	✅ Αϊνστάιν	❌ Όχι πρώτος

---

📘 Συμπέρασμα

Ο Χίλμπερτ αναμφίβολα εργάστηκε γρήγορα και με βάθος, και πιθανώς προέβλεψε ανεξάρτητα τις σωστές εξισώσεις. Όμως:

• Δεν τις δημοσίευσε πριν τον Αϊνστάιν.

• Δεν παρείχε φυσική ερμηνεία ούτε εφαρμογή (π.χ. τροχιά του Ερμή, καμπύλωση φωτός).

• Μετά την ανακοίνωση του Αϊνστάιν, τροποποίησε το κείμενό του.

Σήμερα, η επιστημονική κοινότητα αποδίδει ξεκάθαρα την ανακάλυψη στον Αϊνστάιν, καθώς εκείνος παρουσίασε πρώτος και πλήρως σωστά τη θεωρία της Γενικής Σχετικότητας με όλα τα απαραίτητα φυσικά θεμέλια.

---

📎 Παρατήρηση: Ο Αϊνστάιν έγραψε αργότερα με σεβασμό για τον Χίλμπερτ, παρόλο που ένιωσε πίεση ή και απειλή από την ταχύτητά του. Ο Χίλμπερτ, από τη μεριά του, αναγνώρισε τη συνεισφορά του Αϊνστάιν, δηλώνοντας:

«Ο Αϊνστάιν έκανε τη φυσική θεωρία, όχι εγώ.»