Υπάρχει αύξουσα συνάρτηση f:N→N ;

Δίνεται:

Το σύνολο N={0,1,2,… } και ένας θετικός ακέραιος k.

Ερώτημα: 

Υπάρχει μια αύξουσα συνάρτηση f:N→N που να ικανοποιεί την εξίσωση $$f(f(x))=f(x)+x+k$$ για όλα τα x∈N.