Δοκιμή Bernoulli
Στη θεωρία πιθανοτήτων και στατιστικής, μια $\textbf{Δοκιμή Bernoulli}$ (ή διωνυμική δοκιμή) είναι ένα τυχαίο πείραμα με ακριβώς $\textbf{δύο πιθανά αποτελέσματα}$, την "επιτυχία" και την "αποτυχία", στο οποίο η πιθανότητα επιτυχίας είναι η $\textbf{ίδια}$ κάθε φορά που διεξάγεται το πείραμα.
Διωνυμική Κατανομή (Binomial Distribution):
Μια τυχαία μεταβλητή που αντιστοιχεί σε ένα διωνυμικό πείραμα συμβολίζεται με $B(n,p)$ και λέγεται ότι έχει διωνυμική κατανομή. Η πιθανότητα ακριβώς $k$ επιτυχιών στο πείραμα $B(n,p)$ δίνεται από τον τύπο: $$P(k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$$ όπου:
- $n$: αριθμός πειραμάτων
- $k$: πιθανότητα επιτυχίας $k$ φορές
- $p$: πιθανότητα μίας επιτυχίας
- $q$: πιθανότητα μίας αποτυχίας ($1-p$)
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου