Αριθμός Skewes: Όταν το άπειρο δεν ήταν αρκετά μεγάλο 🤯

Σχεδόν 40 χρόνια πριν εμφανιστεί ο θρυλικός αριθμός του Graham, ο αριθμός Skewes ήταν ο αδιαμφισβήτητος πρωταθλητής στους υπερμεγέθεις αριθμούς — ένας πραγματικός «μαθηματικός γίγαντας»! 💥

Τι είναι ο αριθμός Skewes; 🔢

Ο αριθμός Skewes ορίστηκε το 1933 από τον Νεοζηλανδό μαθηματικό Stanley Skewes και έχει μέγεθος που ξεπερνά κάθε φαντασία:

$$\text{Skewes} = \left(\left(10^{10}\right)^{10}\right)^{34}$$

ή πιο απλά:

$$10^{10^{34^{10^{10^{34}}}}}$$

Ναι, μιλάμε για έναν αριθμό τόσο τεράστιο, που ούτε ο ανθρώπινος νους μπορεί να τον συλλάβει! 😵

---

Γιατί έγινε τόσο διάσημος; 📈

Ο Skewes τον εισήγαγε στη μελέτη της κατανομής των πρώτων αριθμών. Έδειξε πως πέρα από αυτό το τεράστιο όριο, η διαφορά μεταξύ του πραγματικού αριθμού πρώτων μέχρι το x και της προσεγγιστικής συνάρτησης Li(x) μπορεί να αλλάξει πρόσημο — δηλαδή, να «ανατραπεί» η μέχρι τότε θεωρία! 🔄

---

Ιστορική σημασία 🕰️

Για δεκαετίες, ο αριθμός Skewes ήταν ο μεγαλύτερος αριθμός που εμφανιζόταν σε αυστηρή μαθηματική απόδειξη. Ήταν το σύμβολο του πόσο αχανές μπορεί να γίνει το άπειρο στα μαθηματικά — πολύ πριν την εποχή των υπερμεγέθων αριθμών όπως ο Graham! 🌌