Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [136]

Παρακάτω δίνεται το γράφημα της συνάρτησης y=f(x).

Το γράφημα της y=f(x) είναι τμηματικά γραμμικό. Ξεκινά από το σημείο (−8,−2), πηγαίνει στο (−4,2), παραμένει στο 2 μέχρι το (4,2), και ανεβαίνει στο (6,6).)

Δίνεται η συνάρτηση g(x): \[g(x) =\begin{cases}2f(x), & \text{αν } f'(x) = 0, \\f(x) - 2, & \text{αν } f'(x) = 2, \\f(x) + 2, & \text{αν } f'(x) = 4.\end{cases}\]

Σύμφωνα με τα παραπάνω, να βρεθεί η τιμή του ολοκληρώματος:

$\int_{-4}^{6} g(x)dx$

Επιλογές: 

A) 40 

B) 38 

C) 36 

D) 32 

E) 30