Πώς Εμφανίζεται η Χρυσή Τομή σε Ένα Ισόπλευρο Τρίγωνο; – Πρόβλημα του Odom (1983)

Ο Τζορτζ Φίλιπς Όντομ Τζούνιορ (1941 – 18 Δεκεμβρίου 2010) ήταν Αμερικανός καλλιτέχνης και ερασιτέχνης γεωμέτρης, γνωστός κυρίως για τη δουλειά του πάνω στη χρυσή τομή (Φ). Τα γεωμετρικά του προβλήματα έχουν συνδυάσει αισθητική και μαθηματική κομψότητα, και αρκετά από αυτά έχουν δημοσιευθεί σε γνωστά μαθηματικά περιοδικά.

Στο ισόπλευρο τρίγωνο DEF, τα σημεία A και B είναι τα μέσα των πλευρών EF και ED αντίστοιχα. Η ευθεία AB προεκτείνεται και τέμνει τον περιγεγραμμένο κύκλο του τριγώνου στο σημείο C.

Τα τμήματα της ευθείας ABC ικανοποιούν την εντυπωσιακή αναλογία:

$$\frac{AB\mathrm{\mid }}{\mathrm{\mid }BC\mathrm{\mid }}=\frac{\mathrm{\mid }AC\mathrm{\mid }}{\mathrm{\mid }AB\mathrm{\mid }}=\mathrm{\Phi }$$

όπου $\Phi$ είναι η χρυσή τομή.