Εμβαδόν Χρωματισμένων Περιοχών με 13 Εφαπτόμενους Κύκλους

Δίνεται ένα σχήμα με 13 κύκλους ακτίνας 1, οι οποίοι είναι τοποθετημένοι εφαπτόμενοι μεταξύ τους, μέσα σε έναν μεγαλύτερο κύκλο. 

Να βρεθεί το εμβαδόν των χρωματισμένων περιοχών που βρίσκονται μέσα στον μεγάλο κύκλο αλλά έξω από όλους τους μικρούς κύκλους.

$$\mathbf{\text{(A)}}4\pi \sqrt{3}\mathbf{\text{(B)}}7\pi \mathbf{\text{(C)}}\pi (3\sqrt{3}+2)\mathbf{\text{(D)}}10\pi (\sqrt{3}-1)\mathbf{\text{(E)}}\pi (\sqrt{3}+6)$$