Πλησίασε το 82 με επαναλαμβανόμενα δεκαδικά

Διαθέτεις τα επτά ψηφία 0, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (το καθένα ακριβώς μία φορά) και οκτώ τελείες. Με αυτά πρέπει να σχηματίσεις μια πρόσθεση (άθροισμα πολλών όρων) που να προσεγγίζει τον αριθμό 82 όσο το δυνατόν πιο κοντά.

• Οι τελείες χρησιμοποιούνται με δύο τρόπους:

  1. ως υποδιαστολή (δεκαδικό σημείο),

  2. ως δείκτες περιοδικού μέρους επαναλαμβανόμενου δεκαδικού: μία τελεία πάνω από την αρχή και μία πάνω από το τέλος του επαναλαμβανόμενου τμήματος (π.χ. $0,\overline{3}$ για $1/3$, $0,\overline{142857}$ για $1/7$).

• Επιτρέπεται να σχηματίσεις πολλαπλούς προσθετέους (όρους) στην ίδια πρόσθεση.

• Χρησιμοποίησε και τα 7 ψηφία και και τις 8 τελείες.

Ζητούμενο:
Πόσο κοντά μπορείς να φτάσεις στο 82; Δώσε την έκφραση της πρόσθεσης που πετυχαίνει την καλύτερη προσέγγιση και την αντίστοιχη απόσταση από το $82$.