Η Γέννηση της Συνάρτησης: Ο Ορισμός του Bernoulli (1698)

📏 Όταν ο Μπερνούλι Όρισε τη Συνάρτηση (1698)

Η έννοια που άλλαξε για πάντα τα μαθηματικά.

---

📜 Το 1698, ο Johann Bernoulli κάνει κάτι που σήμερα θεωρούμε αυτονόητο, αλλά τότε ήταν επαναστατικό:

Ορίζει με σαφήνεια τον όρο «συνάρτηση» – μια σχέση μεταξύ μεταβλητών, όπου κάθε τιμή της ανεξάρτητης μεταβλητής αντιστοιχεί σε μία μόνο τιμή της εξαρτημένης.

---

❓ Ποιος χρησιμοποίησε πρώτος τη λέξη;

Ήταν ο Gottfried Wilhelm Leibniz, μερικά χρόνια νωρίτερα, που χρησιμοποίησε για πρώτη φορά τη λέξη «function» (στα Λατινικά functio) για να περιγράψει διάφορα μεγέθη που εξαρτώνται από άλλη μεταβλητή.

Αλλά ήταν ο Johann Bernoulli που έδωσε τον πρώτο σαφή ορισμό και την καθιέρωσε ως θεμελιώδη μαθηματική έννοια.

---

🧠 Πριν από αυτό;

Οι μαθηματικοί μιλούσαν για καμπύλες, σχέσεις, εξισώσεις, αλλά όχι με την έννοια της "συνάρτησης" όπως την ξέρουμε σήμερα.

Δεν υπήρχε η αντίληψη ότι μπορούμε να περιγράψουμε όλη τη συμπεριφορά ενός φαινομένου μέσω μιας εξαρτημένης σχέσης μεταξύ μεταβλητών.

---

🧮 Ο ορισμός του Bernoulli

Ο Bernoulli περιέγραψε τις συναρτήσεις ως ποσότητες που εξαρτώνται με συγκεκριμένο τρόπο από άλλες ποσότητες — ουσιαστικά, εισάγοντας την έννοια που θα εξελιχθεί σε μαθηματικό αντικείμενο πρώτης γραμμής:

$$y=f(x)$$

Η απλή αυτή έκφραση δεν υπήρχε πριν από το τέλος του 17ου αιώνα — και σήμερα αποτελεί τη ραχοκοκαλιά όλων των εφαρμοσμένων και θεωρητικών μαθηματικών.

---

📚 Πηγή

Περισσότερα για αυτή την ιστορική στιγμή μπορείτε να βρείτε στο MathDL (Mathematical Digital Library), καθώς και σε έργα που καταγράφουν την ιστορία του λογισμού.