Ορθογώνιο ίδιου χρώματος σε άπειρο καμβά 🎨🔲

Στο δισδιάστατο μιγαδικό επίπεδο, θεωρούμε όλα τα σημεία με ακέραιες συντεταγμένες. Κάθε τέτοιο σημείο είναι χρωματισμένο είτε Λευκό είτε Μαύρο.

Ερώτημα:
Είναι σίγουρο ότι μπορούμε να βρούμε ένα ορθογώνιο, με πλευρές παράλληλες προς τους άξονες, έτσι ώστε και οι τέσσερις κορυφές του να έχουν το ίδιο χρώμα;