Ακέραιες Λύσεις Συστήματος Τριών Εξισώσεων

Πόσες διατεταγμένες τριάδες (x,y,z) ακεραίων ικανοποιούν το σύστημα:

$$\begin{aligned} x^2 - 3xy + 2y^2 - z^2 &= 31 \\ -x^2 + 6yz + 2z^2 &= 44 \\ x^2 + xy + 8z^2 &= 100$$

A) 0        B) 1         C) 2 

D) ένας πεπερασμένος αριθμός μεγαλύτερος από 2       E) άπειρες