🔹 Κορυφές Πυραμίδας σε Σφαίρα

Έστω μία ορθή τετραγωνική πυραμίδα με όγκο 54 και τετραγωνική βάση πλευράς 6. Όλες οι κορυφές της βρίσκονται πάνω σε μία σφαίρα. 

Να βρεθεί η ακτίνα της σφαίρας και το άθροισμα m+n, αν η ακτίνα έχει τη μορφή $\dfrac{m}{n}$​ σε ανάγωγη μορφή.