Το Χρυσάφι του Βασιλιά — Μπορεί να μοιραστεί δίκαια;

Πολύ παλιά, ένας βασιλιάς με έξι γιους φύλαγε μια τεράστια ποσότητα χρυσού σε ένα κτίριο με πολλά δωμάτια. Σε κάθε δωμάτιο υπήρχαν κιβώτια, τόσα όσα και τα δωμάτια του κτιρίου. Κάθε κιβώτιο περιείχε έναν αριθμό χρυσών νομισμάτων ίσο με τον αριθμό των κιβωτίων ανά δωμάτιο.

Όταν ο βασιλιάς πέθανε, ένα από τα κιβώτια δόθηκε στον βασιλικό κουρέα. Τα υπόλοιπα νομίσματα έπρεπε να μοιραστούν δίκαια ανάμεσα στους έξι γιους.

Ερώτημα: Είναι πάντοτε δυνατή μια δίκαιη κατανομή, ανεξάρτητα από τον αριθμό των δωματίων; Αν όχι, για ποιες περιπτώσεις είναι εφικτή;