Τυχαίες συνδέσεις νουντλς: πόσοι βρόχοι θα σχηματιστούν; 🍜

Έχετε ένα μπολ με σούπα που περιέχει 100 νουντλς. Κάθε νουντλ έχει δύο άκρες, άρα υπάρχουν συνολικά 200 άκρες.

Κάποιος σας ζητά να επιλέγετε τυχαία δύο άκρες από το μπολ (όλες οι άκρες έχουν ίση πιθανότητα να επιλεγούν) και να τις ενώνετε. Συνεχίζετε αυτή τη διαδικασία μέχρι να μην υπάρχουν πλέον ελεύθερες άκρες.

Ερωτήματα:

1. Ποιος είναι ο αναμενόμενος αριθμός βρόχων που θα σχηματιστούν στο τέλος;

2. Ποια είναι η πιθανότητα να σχηματιστεί ένας και μοναδικός τεράστιος βρόχος που να περιλαμβάνει και τα 100 νουντλς;