Σάββατο 23 Αυγούστου 2025

Μπορείς να Γράψεις Κάθε Θετικό Ακέραιο Χρησιμοποιώντας Μόνο Τρία Δύο; 🤯🔢

Στο τέλος ενός συνεδρίου φυσικών στην Οδησσό, παρουσιάστηκε ένα ευφυές αλγεβρικό brain-teaser που προκάλεσε ενθουσιασμό στους συμμετέχοντες:

Μπορείτε να αναπαραστήσετε κάθε θετικό ακέραιο αριθμό χρησιμοποιώντας μόνο τρία ψηφία 2 και όσα μαθηματικά σύμβολα θέλεις;


Ιδέα της Λύσης 💡

Το κόλπο βασίζεται σε λογαρίθμους και εκθέτες.

Ξεκινάμε από τη βασική παρατήρηση ότι:

n=log2(2n)

Αν βάλουμε αυτό στο πλαίσιο των τριών "2", μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε το εξής:

n=log22(22n)

Ένα πιο απλό τέχνασμα είναι:

n=log22(22n)

Όμως, στην εκδοχή που παρουσιάστηκε στο συνέδριο, συνήθως χρησιμοποιείται η μορφή:

n=log22(2222...)

Όπου, με κατάλληλη χρήση εκθετών, μπορούμε να φτάσουμε σε οποιονδήποτε θετικό ακέραιο.


Πρόκληση 🧩

Δοκιμάστε να βρείτε μια κομψή έκφραση που να χρησιμοποιεί μόνο τρία ψηφία 2 και να αναπαριστά, για παράδειγμα, τον αριθμό 7.

Από το βιβλίο: Yakov Perelman - Algebra Can Be Fun

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

>
.crml-btn-stop { background-color: #FF6C00 !important; color: #fff !important; }