Ταυτότητες ή Εξισώσεις;

Για καθεμία από τις παρακάτω σχέσεις, να αποφασίσετε αν αποτελεί ταυτότητα (ισχύει για όλα τα τρίγωνα) ή εξίσωση (υπάρχει τρίγωνο για το οποίο δεν ισχύει).

• Αν είναι ταυτότητα, να αποδειχθεί χρησιμοποιώντας τριγωνομετρικές ταυτότητες.
• Αν είναι εξίσωση, να δώσετε τουλάχιστον ένα παράδειγμα τριγώνου για το οποίο δεν ισχύει. Μπορείτε επίσης να επιχειρήσετε να βρείτε όλα τα τρίγωνα για τα οποία ισχύει.

$$ \begin{aligned} 1.\ & \sin\!\left(\frac{\pi}{2} - A \right) = \cos A \\[2mm] 2.\ & \sec^2 A - \tan^2 A = 1 \\[2mm] 3.\ & \tan(A + B) = -\tan C \\[2mm] 4.\ & \sin^2 A - \cos^2 B = 1 \\[2mm] 5.\ & \sin(\pi - A) = \sin B \\[2mm] 6.\ & \sin^2 A - 3\cos A = \csc^2 C - \cot^2 C \end{aligned} $$