λυσίδες ίσων κύκλων σε τρίγωνο

Στο τρίγωνο ABC, πάνω στην πλευρά BC τοποθετούνται κύκλοι ίσου μεγέθους έτσι ώστε να εφάπτονται διαδοχικά μεταξύ τους και στην BC. Ο πρώτος κύκλος εφάπτεται επιπλέον στην AB και ο τελευταίος στην AC.

• Μπορούν να τοποθετηθούν 8 κύκλοι ακτίνας $\dfrac{3}{4}$ με αυτή τη διάταξη.
• Μπορούν επίσης να τοποθετηθούν 2024 κύκλοι ακτίνας 1 με την ίδια διάταξη.

Αν rr είναι η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου του τριγώνου ABCABC και $\dfrac{m}{n}$​ με m,n θετικούς, αμοιβαία πρώτους ακέραιους, να βρεθεί το άθροισμα m+n.