Ένα Κομψό Ολοκλήρωμα με Εμμέσως Ορισμένη Συνάρτηση

Έστω συνάρτηση \(f\) με 

\(x = f(x)e^{f(x)}\). 

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα: 

\(\int_0^e f(x) \, dx\).