Μια ιδιόμορφη ακολουθία πράξεων

Θεωρήστε την εξής διαδικασία:
Δίνεται ένας θετικός ακέραιος $n$.

• Αν $n$ είναι πολλαπλάσιο του 3, τότε αντικαθιστούμε το $n$ με $\dfrac{n}{3}$.

• Αν $n$ δεν είναι πολλαπλάσιο του $3$, τότε αντικαθιστούμε το $n$ με $n + 10$.

Συνεχίζουμε αυτή τη διαδικασία επ’ άπειρον.

Παράδειγμα:
Ξεκινώντας με $n = 4$, η ακολουθία έχει τη μορφή:

$$4\to 14\to 24\to 8\to 18\to 6\to 2\to 12\to \cdots$$

Ερώτημα:
Αν ξεκινήσουμε με $n = 100$ και εφαρμόσουμε τη διαδικασία ακριβώς 100 φορές, ποια θα είναι η τελική τιμή του $n$;

$$\mathbf{\text{(A)}}10\mathbf{\text{(B)}}20\mathbf{\text{(C)}}30\mathbf{\text{(D)}}40\mathbf{\text{(E)}}50$$