Οι Χειραψίες στο Συνέδριο Διδύμων και Τριδύμων

 Σε ένα συνέδριο διδύμων και τριδύμων συμμετείχαν 9 ζευγάρια διδύμων και 6 τριάδες τριδύμων, όλοι από διαφορετικές οικογένειες.

• Κάθε δίδυμος έδωσε χειραψία με όλους τους άλλους διδύμους, εκτός από το αδερφάκι του, και με τους μισούς από τους τριδύμους.

• Κάθε τρίδυμος έδωσε χειραψία με όλους τους άλλους τριδύμους, εκτός από τα δύο αδερφάκια του, και με τους μισούς από τους διδύμους.

Ερώτηση:
Πόσες συνολικά χειραψίες πραγματοποιήθηκαν;

$$\mathbf{\text{(A)}}324\mathbf{\text{(B)}}441\mathbf{\text{(C)}}630\mathbf{\text{(D)}}648\mathbf{\text{(E)}}882$$