Όλες οι δυνατές τιμές γινομένου

Έστω πραγματικοί αριθμοί a,b,c τέτοιοι ώστε $$a+b+c=100,\qquad ab+bc+ca=20,\qquad (a+b)(a+c)=24.$$ Να βρείτε όλες τις δυνατές τιμές του γινομένου bc.