Ελάχιστο Άθροισμα Αποστάσεων Σημείου σε Ευθεία:

Τα σημεία A και B βρίσκονται στην ίδια πλευρά της ευθείας L στο επίπεδο.

• Η απόσταση του A από την ευθεία L είναι 5 μονάδες.
• Η απόσταση του B από την ευθεία L είναι 9 μονάδες.
• Η απόσταση AB=12 μονάδες.

Για όλα τα σημεία P που βρίσκονται πάνω στην ευθεία L, να βρεθεί η ελάχιστη δυνατή τιμή του αθροίσματος:

$$AP+PB$$

δηλαδή, του αθροίσματος των αποστάσεων από το $A$ έως το $P$ και από το $P$ έως το $B$.