Ακέραιος λόγος που είναι τέλειο τετράγωνο

Έστω m,n θετικοί ακέραιοι. Αν ο αριθμός

$$k=\frac{(m+n{)}^2}{4m(m-n{)}^2+\mathrm{4\hspace{0.17em}}}$$

είναι ακέραιος, να αποδείξετε ότι ο αριθμός $k$ είναι τέλειο τετράγωνο.