Χρωματισμένοι κύκλοι μέσα σε κύκλο

Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται ένας μεγάλος λευκός κύκλος, στο εσωτερικό του οποίου υπάρχουν αρκετοί μικρότεροι κύκλοι, λευκοί και σκιασμένοι. 

Ποιο κλάσμα του εσωτερικού του μεγάλου κύκλου είναι σκιασμένο;

$$\mathbf{\text{(A)}}\frac{1}{4}\mathbf{\text{(B)}}\frac{11}{36}\mathbf{\text{(C)}}\frac{1}{3}\mathbf{\text{(D)}}\frac{19}{36}\mathbf{\text{(E)}}\frac{5}{\mathrm{9}}$$