EisatoponAI

Your Daily Experience of Math Adventures

Welcome to EisatoponAI!

Τα άρθρα μας είναι διαθέσιμα και στα Αγγλικά 🇬🇧.
Our posts are also available in English.
Tap the English button at the top of each article.

Χαρακτηρισμός μονότονης πολλαπλασιαστικής συνάρτησης

Έστω συνάρτηση f: N→Z τέτοια ώστε:

  1. f(n)f(n) ορίζεται για κάθε θετικό ακέραιο nn;

  2. f(n)Zf(n)\in\mathbb{Z}

  3. f(2)=2f(2)=2

  4. f(mn)=f(m)f(n)f(mn)=f(m)f(n) για όλα τα m,nNm,n\in\mathbb{N};

  5. m>n    f(m)>f(n)m>n \implies f(m)>f(n).

Να αποδείξετε ότι f(n)=nf(n)=n για κάθε nNn\in\mathbb{N}.

1969 Canadian MO

Ρώτησε το Math Oracle Mathematical Duel
Ανακάλυψε μαθηματική σοφία!

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Τράπεζα Θεμάτων Πανελλαδικών Εξετάσεων
Τράπεζα Θεμάτων Πανελλαδικών Εξετάσεων