Τριάδες μεταθέσεων με κυκλικές συνθέσεις

Να βρείτε πόσες τριάδες (f,g,h) από μεταθέσεις του συνόλου {1,2,3,4,5} ικανοποιούν, για κάθε x∈{1,2,3,4,5}, τις σχέσεις

$$f(g(h(x)))=h(g(f(x)))=g(x),$$$$g(h(f(x)))=f(h(g(x)))=h(x),$$$$h(f(g(x)))=g(f(h(x)))=f(x).$$