🎯 Κέντρο Εγγεγραμμένου, Κέντρο Περιγεγραμμένου… και ένα Ορθογώνιο Τρίγωνο!

Στο τρίγωνο ABC, το σημείο I είναι το κέντρο του εγγεγραμμένου κύκλου και το σημείο O είναι το κέντρο του περιγεγραμμένου κύκλου. 

Δίνεται ότι η γωνία ∠OIA=90∘, το μήκος AI=89, και η πλευρά BC=160.

❓ Ποιο είναι το εμβαδόν του τριγώνου ABC;