Σάββατο 16 Αυγούστου 2025

Μετρική σχέση για κάθετες χορδές κύκλου

Σε κύκλο ακτίνας r, έστω δύο χορδές που τέμνονται κάθετα στο σημείο P. Οι χορδές χωρίζονται από το P σε τέσσερα τμήματα με μήκη a,b,c,d.
Τότε ισχύει η μετρική σχέση
a2+b2+c2+d2=4r2.

Δηλαδή, το άθροισμα των τετραγώνων των τεσσάρων τμημάτων που ορίζονται από την τομή δύο κάθετων χορδών είναι ίσο με τέσσερις φορές το τετράγωνο της ακτίνας του κύκλου.

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

>