Ισοσκελές τρίγωνο και λόγος γωνιών

Στο τρίγωνο $ABC$ ισχύει ότι οι γωνίες $B$ και $C$ είναι ίσες. Σημεία $P$ και $Q$ βρίσκονται στα τμήματα $\overline{AC}$ και $\overline{AB}$ αντίστοιχα, έτσι ώστε $AP = PQ = QB = BC$. 

Η γωνία $\angle ACB$ είναι $r$ φορές μεγαλύτερη από τη γωνία $\angle APQ$, όπου $r$ είναι θετικός πραγματικός αριθμός. Να βρεθεί η τιμή του $\lfloor 1000r \rfloor$.