Βιβλιογραφία Πραγματικής Ανάλυσης: Από την Εισαγωγή έως τον Προχωρημένο Επίπεδο

1. Εισαγωγικό Επίπεδο 🟢

Ιδανικά για προπτυχιακούς φοιτητές ή όσους ξεκινούν την εμβάθυνση στην ανάλυση.

• Ralph P. Boas – A Primer of Real Functions (MAA, 1972)

  

• Edward Gaughan – Introduction to Analysis (Brooks/Cole, 1968)

• Serge Lang – Undergraduate Analysis (Springer-Verlag, 1968)

• Walter Rudin – Principles of Mathematical Analysis (McGraw-Hill, 1964)

• Georgi A. Shilov – Elementary Real and Complex Analysis (MIT Press, 1973)

---

2. Προχωρημένο Επίπεδο 🔵

Για φοιτητές προχωρημένων μαθημάτων και μεταπτυχιακούς.

• Sterling K. Berberian – Measure and Integration (Chelsea, 1970)

• Edwin Hewitt & Karl Stromberg – Real and Abstract Analysis (Springer-Verlag, 1969)

• H. L. Royden – Real Analysis (MacMillan, 1968)

• Walter Rudin – Real and Complex Analysis (McGraw-Hill, 1987)

• Ernst Lindelöf – Differentiali- ja Integralilasku ja Sen Sovellutukset I–IV
  (Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός και οι Εφαρμογές του), WSOY & Mercatorin Kirjapaino, Ελσίνκι, 1928–1946

• G. E. Shilov & B. L. Gurevich – Integral, Measure and Derivative: A Unified Approach (Prentice-Hall, 1966)

---

3. Επιπλέον Θέμα 🟣

Μη Νευτώνειος Λογισμός

Για πιο εξειδικευμένη μελέτη πέρα από το παραδοσιακό πλαίσιο της πραγματικής ανάλυσης, μπορεί να ενταχθεί βιβλιογραφία σχετική με τον μη Νευτώνειο λογισμό — έναν εναλλακτικό κλάδο που εστιάζει σε fractal διαστάσεις και μη συμβατικές παραγώγους.