Ποιοι ακέραιοι ικανοποιούν την εξίσωση;

Να λυθεί η εξίσωση \[x^2+xy+y^2 = \left(\frac{x+y}{3}+1\right)^3\] στο σύνολο των ακεραίων αριθμών.

USAMO 2015