Τάξη: Β’ Γυμνασίου
Ενότητα: Επίλυση Τύπων
Διάρκεια: 45 λεπτά
Ημερομηνία: ___________
Στόχοι Μάθησης
Γενικός Στόχος
Οι μαθητές να κατανοήσουν πώς να μετασχηματίζουν και να λύνουν τύπους για μια άγνωστη μεταβλητή.
Ειδικοί Στόχοι
- Αναγνωρίζουν τύπους και μεταβλητές σε αυτούς.
- Λύνουν έναν τύπο ως προς οποιαδήποτε άγνωστη μεταβλητή.
- Εφαρμόζουν τους τύπους σε προβλήματα φυσικής και γεωμετρίας.
- Ερμηνεύουν τα αποτελέσματα στο πλαίσιο της καθημερινότητας.
Αναλυτική Πορεία Μαθήματος
1. Εισαγωγή – Κίνητρο (5 λεπτά)
Ερώτηση: «Αν γνωρίζουμε τον τύπο της ταχύτητας \( v = \dfrac{s}{t} \), πώς θα βρούμε τον χρόνο αν ξέρουμε την ταχύτητα και την απόσταση;»
Απάντηση: «Αναδιατάζουμε τον τύπο για να βρούμε \( t = \dfrac{s}{v} \)»
2. Κύρια Διδασκαλία (25 λεπτά)
Φάση 2: Επίλυση Τύπων (10 λεπτά)
Παράδειγμα 1: Λύστε τον τύπο \( P = 2l + 2w \) ως προς \( w \)
$$
\begin{align*}
P &= 2l + 2w \\
P - 2l &= 2w \\
w &= \frac{P - 2l}{2}
\end{align*}
$$
Παράδειγμα 2: Λύστε τον τύπο \( V = l \cdot w \cdot h \) ως προς \( h \)
$$ h = \dfrac{V}{l \cdot w} $$Παράδειγμα 3: Λύστε τον τύπο της ταχύτητας \( v = \frac{s}{t} \) ως προς \( t \)
$$ t = \dfrac{s}{v} $$
Φάση 3: Εφαρμογή σε Πραγματικά Προβλήματα (10 λεπτά)
- Το εμβαδόν ενός ορθογωνίου είναι \( A = l \cdot w \). Βρείτε το \( l \) όταν \( A = 48 \) και \( w = 6 \).
- Η ταχύτητα υπολογίζεται από \( v = \dfrac{s}{t} \). Αν \( v = 80\,\text{km/h} \) και \( s = 200\,\text{km} \), βρείτε τον χρόνο.
3. Εμπέδωση – Αξιολόγηση (10 λεπτά)
Βασικό Επίπεδο
- Λύσε τον τύπο \( C = 2 \pi r \) ως προς \( r \).
- Αν \( A = l \cdot w \), βρες \( w \) όταν \( A = 36 \) και \( l = 9 \).
Μέσο Επίπεδο
- Λύσε τον τύπο \( I = \dfrac{V}{R} \) ως προς \( V \).
- Αν \( v = \dfrac{s}{t} \), βρες \( s \) όταν \( v = 60\,\text{km/h} \) και \( t = 3\,\text{h} \).
Προχωρημένο Επίπεδο
- Λύσε τον τύπο \( F = ma \) ως προς \( m \) και υπολόγισε για \( F = 20 \) και \( a = 4 \).
- Λύσε τον τύπο του τραπεζίου \( A = \dfrac{(B + b) \cdot h}{2} \) ως προς \( h \).
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου