Ποια Τιμή του m Κάνει το Πολυώνυμο Τέλειο;

Να βρεθεί ο αριθμός \( m \) ώστε το πολυώνυμο \[ P(x) = 2x^{29} + x^{23} + x^{12} + m x^{11} + x^8 + 5x^6 + x^2 + 2 \] να είναι διαιρετό με το πολυώνυμο \[ x^4 + x^3 + x^2 + x + 1. \]